范畴连续对称性的候选规范

量子场论中全局对称性的不同规范与其各相密切相关。在本工作中，我们通过分析候选拉格朗日代数数据来研究候选可规范对称性，这些数据位于与具有连续全局 $G$ 对称性且可能带有以整数 $k$ 标记的 't Hooft 反常的 QFT 相关的对称范畴 $\mathscr{C}^k(G)$ 的 Drinfeld 中心内。我们将 $BF$ 理论与规范群为 $G$ 的 level-$k$ Chern-Simons 理论的结合，作为相应 SymTFT 的半经典核理论模型。在两个显式假设下，即该 $BF{+}k$CS 理论提供了相关的 SymTFT 模型，以及所得模核的公共 $+1$ 特征空间在连续设定下检测候选拉格朗日代数数据，我们在 $S^3$ 中半经典地从 Hopf 链接和标架关联函数推导出候选模 $S$ 核和 $T$ 核。然后我们使用这些核来获得候选模不变量和候选规范。所得公式恢复了已知的情形，并暗示了这种核理论图像向紧致李群的可能扩展。