一般协变量子理论中的冯·诺依曼代数自同构与时间-热力学关系

我们考虑了时间概念、引力理论、量子理论和热力学之间关系所引发的一系列问题；特别是，我们探讨了将假设的基本一般协变量子场论的“无时间性”与时间流动的“明显性”联系起来的问题。通过使用量子理论的代数表述，我们提出了一个关于这些问题的统一视角，其基础是假设在一般协变量子理论中，物理时间流不是力学理论的普遍性质，而是由系统的热力学状态决定的（“热时间假说”）。我们通过使用冯·诺依曼代数的一个关键结构性质——Tomita-Takesaki 定理来实现这一假说，该定理允许从一般的热物理状态推导出时间流，即可观测代数的一个单参数自同构群。我们研究了这种时间流、其经典极限，并将其与各种特征性理论事实联系起来，如 Unruh 温度和 Hawking 辐射。我们还指出了存在一个与状态无关的“时间”概念，由 Cocycle Radon-Nikodym 定理提供的规范的单参数外自同构子群给出。