有限线性群的 Jordan 定理的模类比
群论
2007-09-21 v1 表示论
摘要
1878 年，Jordan 证明了 GL(n,C) 的有限子群包含一个阿贝尔正规子群，其指数仅由 n 的函数界定。此前，作者已给出了精确的界。在此，我们考虑正特征 l 的代数闭域上有限线性群的类比。必须取一个更大的正规子群，以消除单幂子群以及特征 l 的 Lie 型群；我们表明，一般情况下该界与特征 0 的情况相似——即为 (n+1)!，或者当 l 整除 (n+2) 时为 (n+2)!——这由对称群的最小次数忠实表示给出。针对所有次数 n 和每个特征 l，给出了最优界的完整解答。
引用
@article{arxiv.0709.3245,
title = {Modular analogues of Jordan's theorem for finite linear groups},
author = {Michael J. Collins},
journal= {arXiv preprint arXiv:0709.3245},
year = {2007}
}
备注
42 pages. To appear in J. reine angew. Math