基于 Weyl 联结的修正引力及其 $f(R,\cal{A})$ 扩展

我们使用 Weyl 联结和 Weyl 几何来构建新的修正引力理论。在最简单的情况下，只使用 Weyl 联结 Ricci 标量作为拉格朗日量，该理论恢复常规引力。然而，通过将 Weyl 场提升为具有一般势能和/或由其迹构造的一般耦合，导致新的修正引力理论，其中额外的自由度来自 Weyl 场。此外，由于 Weyl 联结 Ricci 标量与 Levi-Civita Ricci 标量之间存在最多一阶导数的 Weyl 场的项，结果中的场方程对于 metric 和 Weyl 场都是二阶的，因此该理论不含 Ostrogradsky 鬼魂。最后，我们构建最一般的理论，即 $f(\tilde{R},\cal{A})$ 引力，也是无鬼魂的。在宇宙学框架下，我们获得几何来源的有效暗能量部门。在最简单的一类理论中，我们能够获得有效的暗能量常数，从而恢复 $\Lambda$CDM 概念；然而在更一般的情况下，我们获得动态暗能量。这些理论可以再现宇宙的热力学历史，相应的暗能量方程状态参数呈现出丰富的行为。