基于太阳系测试的 Weyl 几何引力黑洞

Weyl 几何引力理论由 Weyl 曲率标量的平方和 Weyl 矢量的强度构造引力作用，近期得到了广泛研究。该理论允许一种标量-矢量-张量表示，通过引入辅助标量场获得，因此在 Ricci 标量与标量场存在非最小耦合的情况下，可以重新表述为 Riemann 空间中的标量-矢量-张量理论。假设 Weyl 矢量仅有径向分量，可以得到一个依赖于三个积分常数的精确球对称真空场方程解。与 Schwarzschild 解相比，Weyl 几何引力解包含两个新项，分别与径向坐标呈线性和二次关系。在本文中，我们通过考虑广义相对论的六项经典测试（引力红移、E"{o}tv"{o}s 参数与自由落体普适性、Nortvedt 效应、行星近日点进动、致密物体对光的偏折以及雷达回波延迟效应），针对 Weyl 几何引力的精确球对称黑洞解，探讨了在太阳系尺度上测试 Weyl 几何引力黑洞并获得观测限制的可能性。所有这些引力效应都能得到充分解释，且与 Weyl 几何引力的真空解一致。此外，对经典广义相对论测试的研究也允许对该解的自由参数进行约束。