用于高效计算指数有界 Matsubara 和的修正离散 Laguerre 多项式
数值分析
2021-01-06 v1 数值分析
计算物理
摘要
我们发展了一类新型正交多项式——修正离散 Laguerre（MDL）多项式，旨在加速统计物理中玻色子 Matsubara 和的计算。MDL 多项式为 Matsubara 和以及更一般地对任意和 F(0)/2 + F(h) + F(2h) + ⋯（其中求和项 F(nh) = f(nh)e^{-nhs} 且 hs>0 为指数衰减）给出了快速收敛的高斯“求积”格式。我们展示了该技术用于计算源自量子场论的有限温度 Casimir 力，其中被加数 F 的求值需要昂贵的电磁模拟。与先前方法相比，我们格式的一个关键优势是收敛速率几乎独立于间距 h（正比于热力学温度）。我们还证明了对于任意多项式衰减的 F 的收敛性。
引用
@article{arxiv.2101.01655,
title = {Modified discrete Laguerre polynomials for efficient computation of exponentially bounded Matsubara sums},
author = {Guanpeng Xu and Steven G. Johnson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.01655},
year = {2021}
}