修正对角与小班对角之间的线性关系

我们证明了 Gross 与 Schoen 的修正对角圈的消失性控制了当 $A$ 取遍 $\{1,\ldots,n\}$ 的 $m$ 元子集时，$X^n$ 的有理 Chow 环中小 $m$-对角 $\text{pt}^{\{1,\ldots,n\}\setminus A}\times\Delta_A$ 之间的 $\mathbb{Z}$-线性关系。我们的结果推广到以 $X^m$ 中对角之外的任意对称类取代对角，以及不同类型的嵌入 $A^\bullet(X^m)_{\mathbb{Q}}^{S_m} \hookrightarrow A^\bullet(X^n)_{\mathbb{Q}}$。本文的组合核心（可能具有独立意义）是证明初等对称多项式 $e_k(x_{a_1},\ldots,x_{a_m}) \in \mathbb{Z}[x_1,\ldots,x_n]$ 之间的 $\mathbb{Z}$-线性关系由超八面体各面上某一交错和式的 $S_n$-平移所生成。