归一化p-Laplacian演化非齐次变体的Modica型梯度估计
偏微分方程分析
2014-11-13 v1
摘要
本文研究归一化-Laplacian演化的一种非齐次变体，该变体最近在文献\cite{BG1}、\cite{Do}、\cite{MPR}和\cite{Ju}中被处理。我们证明，如果初始数据几乎处处满足点态梯度估计\eqref{e:main1}，则Cauchy问题\eqref{main5}的唯一解在之后的所有时间几乎处处满足相同的梯度估计，见下文\eqref{e:main}。方程\eqref{main5}的椭圆对应部分的整个有界解的一般点态梯度界首先在\cite{CGS}中获得。该估计推广了L. Modica对Laplacian得到的估计，并与De Giorgi的一个著名猜想有关。
引用
@article{arxiv.1411.3154,
title = {Modica type gradient estimates for an inhomogeneous variant of the normalized p-laplacian evolution},
author = {Agnid Banerjee and Nicola Garofalo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.3154},
year = {2014}
}