通过细胞间黏附建模振荡同步与聚集的相互作用

我们提出一个具有细胞内振荡器（‘时钟’）的细胞系统模型。其动机来自发育生物学的实例以及处于多细胞化门槛的生物体的行为。细胞进行随机运动并相互黏附。除恒定基线强度外，相邻细胞间的黏附强度还取决于它们的时钟相位。振荡器通过Kuramoto型局部相互作用相连。该模型是一个具有非局部平流项的平流-扩散偏微分方程。我们证明同步态对应于该方程弱形式解的狄拉克δ测度解。为分析聚集与同步的复杂相互作用，我们随后对不相干、空间均匀态进行线性稳定性分析。这使我们能依据模型参数对可能出现的结构进行分类。将这些结果与数值模拟结合，我们确定了当基线黏附强度为零时一系列可能的远离平衡的结构：聚集成分离的同步簇（有或没有全局同步）；无聚集的全局同步；或出乎意料地一种以时钟相位空间梯度为特征的‘相位波’结构。一个二维格子气元胞自动机模型证实并阐释了这些结果。