利用带堆叠神经网络的哈密顿蒙特卡洛建模四维椭圆类黑洞解的复杂性

在本文中，我们研究了爱因斯坦-轴子-膨胀子系统中四维椭圆类自相似引力坍缩的黑洞解。该解在时空伸缩变换下不变，并与内部 SL(2,R) 变换相结合。由于黑洞物理中运动方程的复杂和高度非线性模式，研究者通常必须使用各种数值技术使方程易于处理，以估计参数和临界解。为此，他们不得不忽略估计参数时的数值测量误差。据我们所知，在轴子-膨胀子系统的文献中，我们首次提出在贝叶斯框架下估计临界坍缩函数。我们开发了一种新方法，利用带堆叠神经网络的哈密顿蒙特卡洛将椭圆黑洞复杂性的建模转化为采样问题。与文献中的方法不同，这种概率方法使我们不仅能够恢复已有的确定性解，还能探索由于数值测量误差而可能出现的、物理上可区分的所有自相似解。