带电零流体源 Einstein-Maxwell-膨胀子理论中的自相似解与临界行为

我们研究了由带电零流体支撑的四维 Einstein-Maxwell-膨胀子理论的连续自相似解。我们在球对称假设下工作，并允许膨胀子耦合参数 $a$ 任意。首先，证明了具有与时间无关的膨胀子渐近值的此类真空解必然具有消失的电场，从而退化为 Einstein-膨胀子系统的 Roberts 解。允许附加源后，我们获得了由带电零流体支撑的 Vaidya 型自相似解族。通过沿零超曲面将这些解连续匹配到平直时空，可解析地研究引力坍缩。利用此思想，我们计算了定义黑洞形成阈值附近视界内所含质量幂律行为的临界指数。对于异质弦膨胀子耦合 $a=1$，临界指数取为类似解析研究中通常观测到的 $1/2$，但更一般地由 $\gamma=a^2(1+a^2)^{-1}$ 给出。分析还包含对经典能量条件的评估。最后，另就不同而言，我们报道了一类新颖的二荷黑洞时空，它是该理论的一个含时真空解。在此情形下，常电场与磁场电荷的存在自然地破坏了自相似性。