D=4 Gauss-Bonnet引力中的极端黑洞

我们证明了四维爱因斯坦-麦克斯韦-膨胀子-Gauss-Bonnet引力允许具有Reissner-Nordström型$AdS_2\times S^2$退化事件视界的渐近平坦黑洞解。这样的黑洞存在于膨胀子耦合常数区间$0\leq a^2<a^2_{\rm cr}$内。黑洞必须带有电荷和（可能）磁荷（dyons），但不能是纯磁性的。我们数值地构造了纯电解，并确定了临界膨胀子耦合$a_{\rm cr}\simeq 0.488219703$。对于该区间内的每个膨胀子耦合$a$值和固定的Gauss-Bonnet耦合$\alpha$值，我们都有一个由电荷参数化的黑洞族。在允许区间$a$的两端，质量、电荷和膨胀子电荷之间的关系让人联想到爱因斯坦-麦克斯韦-膨胀子理论中膨胀子黑洞的BPS条件。DGB极端黑洞的熵是Bekenstein-Hawking熵的两倍。