环面洗牌的混合时间

我们证明了一个定理，将洗牌的混合时间界定简化为仅需验证涉及三张牌的条件。然后我们利用该定理分析了一种经典的洗牌模型。1988年，Diaconis引入了如下马尔可夫链。牌被排列在一个n×n的网格中。每一步，随机均匀地选择一行或一列，并沿随机方向循环旋转一个单位。他猜想混合时间为O(n³ log n)。我们得到了一个与猜想相差一个多项对数因子的界。