含重复卡片的牌堆的鸽尾式洗牌
组合数学
2009-05-29 v1 概率论
摘要
我们研究鸽尾式洗牌的Gilbert-Shannon-Reeds模型，并提问：“一副牌需要洗多少次才能接近随机顺序？”1992年，Bayer和Diaconis给出了一个解决方案，该方案对所有实际感兴趣的牌堆（例如一副52张牌）给出了精确和渐近的结果。但如果只关心牌的颜色，或者忽略花色只关注点数呢？更一般地，如果我们只对某些特征感兴趣，马尔可夫链的收敛速率会如何变化？我们对这个问题的探索带领我们穿越群及其陪集上的随机游走，沿途发现了导致有趣组合学的精确公式、一个“神奇矩阵”，以及产生了一个极其精确的完全通用渐近解的新分析方法。
引用
@article{arxiv.0905.4698,
title = {Riffle shuffles of a deck with repeated cards},
author = {Sami Assaf and Persi Diaconis and K. Soundararajan},
journal= {arXiv preprint arXiv:0905.4698},
year = {2009}
}
备注
11 pages; To appear in DMTCS as part of the conference proceedings for FPSAC 2009