基于收敛于多元 Ewens 分布的随机对换游走的 Metropolis 链的混合时间
概率论
2015-05-29 v2 组合数学
表示论
摘要
我们证明了对称群上基于随机对换洗牌且起点在单位元的一族 Metropolis 算法收敛到 Ewens 平衡分布的精确速率。这些证明严重依赖于对称 Jack 多项式理论，该理论最初由 Jack [Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A 69 (1970/1971) 1-18]、Macdonald [Symmetric Functions and Hall Polynomials (1995) New York] 和 Stanley [Adv. Math. 77 (1989) 76-115] 发展。这完成了 Diaconis 和 Hanlon 在 [Contemp. Math. 138 (1992) 99-117] 中开始的分析。最后，我们还探讨了可以从对称函数理论中获得的其它可积 Markov 链。
引用
@article{arxiv.1204.1671,
title = {Mixing time of Metropolis chain based on random transposition walk converging to multivariate Ewens distribution},
author = {Yunjiang Jiang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.1671},
year = {2015}
}
备注
Published at http://dx.doi.org/10.1214/14-AAP1031 in the Annals of Applied Probability (http://www.imstat.org/aap/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)