Stein 方法、Jack 测度与 Metropolis 算法

Jason Fulman

Stein 方法、Jack 测度与 Metropolis 算法

组合数学 2007-05-23 v2 概率论

作者: Jason Fulman

摘要

分割上的单参数 Jack(α) 测度族是随机矩阵理论中 Dyson 的 β 系综的一个重要离散类比。除具有群论解释的特值 α=1/2,1,2 外，Jack(α) 测度即便可分析也历来甚为困难。本文证明了适用于任意 α 值的 Jack(α) 测度的中心极限定理（带误差项）。当 α=1 时，我们恢复了关于对称群在对换上随机表示的字符比分布的已知中心极限定理。α=2 的情形给出了 Gelfand 对的随机球函数的一个新中心极限定理。证明使用了 Stein 方法并包含有趣的要素：一个可交换对的巧妙构造、Jack 多项式的性质，以及 Hanlon 将 Jack 多项式与 Metropolis 算法相联系的工作。

关键词

Jack 测度 Stein 方法中心极限定理 Metropolis 算法 Jack 多项式随机矩阵理论对称群

引用

@article{arxiv.math/0311290,
  title  = {Stein's Method, Jack Measure, and the Metropolis Algorithm},
  author = {Jason Fulman},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0311290},
  year   = {2007}
}

备注

very minor revisions; fix a few misprints and update bibliography

Stein 方法、Jack 测度与 Metropolis 算法

摘要

关键词

引用

备注

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