Mis\`ere-play Hackenbush Sprigs
组合数学
2012-02-28 v1
摘要
Hackenbush Sprig 是一种 Hackenbush 串，其接地边为绿色，其余边为红色或蓝色。我们证明了在规范形式下，Sprig 在 mis\`ere-play 以及 normal-play 中均是一个基于 star 的数（star 与二进有理数的序数和）。我们求出了 mis\`ere-play 中 Sprig 不交和的结果，并表明其与 normal-play 中该和加上 star 的结果相同。在此过程中，我们证明了在 mis\`ere-play 双连博弈宇宙中，一个 Sprig 与其负数之和等价于 0，从而回答了 Allen 提出的一个问题。
引用
@article{arxiv.1202.5654,
title = {Mis\`ere-play Hackenbush Sprigs},
author = {Neil A. McKay and Rebecca Milley and Richard J. Nowakowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.5654},
year = {2012}
}
备注
13 pages, 2 figures (1 in color)