非周期减法游戏的获胜策略
组合数学
2011-08-10 v2
摘要
我们为MARK-t游戏的和提供了获胜策略，这是一种在非负整数上进行的无偏博弈，其中每一步包括减去1到t-1（含）之间的整数，或除以t并在必要时向下取整。我们的算法在二次时间内计算任意n的Sprague-Grundy值。这解决了Aviezri Fraenkel提出的一个问题。此外，我们刻画了该游戏在反常玩法下的P-位置和N-位置。
引用
@article{arxiv.1108.1239,
title = {Winning strategies for aperiodic subtraction games},
author = {Alan Guo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.1239},
year = {2011}
}
备注
6 pages, no figuress, added references, fixed typos, made proofs more efficient