困境蝴蝶结
组合数学
2024-11-27 v1
摘要
一般情况下，困境游戏缺乏代数结构，但若所讨论的游戏具有特定性质，则某些代数结构会重新出现。2023年，识别出Blocking游戏这一类。困境蝴蝶结被建议作为Games-at-Dal-2023研讨会的一个问题，是该类中首个被研究的游戏。正常游戏下的困境蝴蝶结于2011年被分析。该游戏涉及用滚轮压平“凸起”。在困境局面中，正常游戏中将每个凸起减少2的主要化简方法并不适用。本文我们找到了单一（线性）组件\textsc{cricket pitch}位置的结果，其中证明基于先分别考虑滚轮左侧和右侧的凸起。我们还给出了适用于Blocking游戏中通用的化简，以及适用于困境蝴蝶结中简单位置的化简。这使我们能够找到单一凸起位置的disjunctive和（和）结果。在稿件撰写时，尚未能找到游戏价值，因为该类Blocking游戏的相关理论尚不存在。
引用
@article{arxiv.2411.17518,
title = {Mis\`ere Cricket Pitch},
author = {Richard J. Nowakowski and Ethan J. Saunders},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.17518},
year = {2024}
}
备注
10 pages, 0 figures