关于在败局博弈下 $\mathscr{P}$-free 形式的求和

Alfie Davies; Sarah Miller; Rebecca Milley

关于在败局博弈下 $\mathscr{P}$-free 形式的求和

组合数学 2025-06-06 v1

作者: Alfie Davies , Sarah Miller , Rebecca Milley

摘要

Milley 和 Renault 证明了死终宇宙中可逆元素的一个有趣特征：它们是不含 $\mathscr{P}$ 型子局面（即" $\mathscr{P}$ -free"博弈）的博弈。我们推广了他们的方法，得到了一个更强的结果，并特别证明了 $\mathscr{P}$ -free 阻塞博弈的集合在加法下是封闭的，这意味着每个 $\mathscr{P}$ -free 阻塞博弈在阻塞宇宙下模意义上是可逆的。这对各种其他败局幺半群的可逆子群有重要意义。

关键词

组合博弈论败局博弈 P-free 博弈阻塞博弈可逆元素幺半群

引用

@article{arxiv.2506.05257,
  title  = {On sums of $\mathscr{P}$-free forms under mis\`ere play},
  author = {Alfie Davies and Sarah Miller and Rebecca Milley},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2506.05257},
  year   = {2025}
}

备注

35 pages, 2 figures

关于在败局博弈下 $\mathscr{P}$-free 形式的求和

摘要

关键词

引用

备注

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