自利累积减法游戏中的称呼优先级
组合数学
2026-01-22 v2 计算机科学与博弈论
摘要
减法游戏在正常游戏的组合游戏中拥有丰富的文献（例如，Berlekamp、Conway 和 Guy，1982）。最近，该理论已扩展到零和计分游戏（Cohensius 等人 2019）。本文采用 Larsson、Meir 和 Zick 于近期框架预印本中引入的累积自利游戏方法。通过调整标准纯亚次完美均衡（PSPE）来适应经典博弈论，玩家必须声明并承诺在面对平等情况时，应以``友好''或``对抗''方式行动。当减法集的大小为两时，我们建立了一种称呼优先级单调性：友好玩家不可能通过确定性转向对抗性游戏而获益。这种术语对``经济''和``组合''游戏而言是全新的，但在自利累积环境中至关重要。主要结果是称呼优先级单调性的一个直接推论；在两行动减法集的情况下，两个对抗性玩家与两个友好玩家相比永远不会更好，即他们的 PSPE 效用永远不会更高。对于更大的减法集，我们推断主要结果仍然成立，而称呼单调性可能失效，我们提供了两者都得到支持的经验证据。
引用
@article{arxiv.2510.24280,
title = {Tie-breaking in self interest cumulative subtraction games},
author = {Anjali Bhagat and Tanmay Kulkarni and Urban Larsson and Divya Murali},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.24280},
year = {2026}
}
备注
22 pages and 4 figures