具有非对称信息与相依状态的重复博弈的序贯分解

我们考虑一个有限时域重复博弈，其中有 $N$ 个自私的参与者，他们私下观测自身类型并采取行动，行动被公开观测。他们的行动与类型共同决定其即时收益。在每一期，参与者以延迟 1 联合观测彼此的行动，以及对系统状态的私有观测，并获得一个由状态和所有人行动所决定的即时收益。参与者的类型是静态的，且可能在参与者间相关。此类博弈的一个恰当均衡概念是完美贝叶斯均衡（PBE），它由参与者的策略与信念剖面组成，其在时间上相互耦合，因此寻找此类均衡的复杂度随时间呈双指数增长。我们提出一种序贯分解方法来计算该博弈的结构化完美贝叶斯均衡（SPBE，见 \cite{VaAn15arxiv}），其中参与者的均衡策略是公共信念与私有状态的函数。该方法在线性时间内计算 SPBE。一般而言，该博弈问题的 SPBE 表现出信号传递行为，即参与者的行动揭示了部分对其他参与者有收益相关性的私有信息。