面向奇异数据的二阶偏微分方程MINRES方法
数值分析
2021-11-02 v1 数值分析
摘要
最小残差方法，如最小二乘有限元方法（FEM）或具有最优检验函数的不连续 Petrov--Galerkin 方法（DPG），通常排除奇异数据，例如非平方可积载荷。我们考虑针对 Poisson 问题的一种 DPG 方法和一种最小二乘 FEM。对两种方法，我们分析了允许使用 载荷的正则化途径，并研究了点载荷的情形。对所有情形我们证明了适当的收敛阶。我们给出了多种数值实验以证实我们的理论结果。我们的方法可推广至一般适定的二阶问题。
引用
@article{arxiv.2111.00103,
title = {MINRES for second-order PDEs with singular data},
author = {Thomas Führer and Norbert Heuer and Michael Karkulik},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.00103},
year = {2021}
}