嵌入式索引编码问题的最小秩及其与二部图连通性的关系
信息论
2022-01-24 v1 math.IT
摘要
本文研究由A. Porter与M. Wootters提出的嵌入式索引编码问题（EICP），这是一种具有边信息的用户间去中心化通信问题。给出了EICP参数minrank的一种替代定义，相较于既有定义其计算复杂度更低。利用有向二部图（称为二部问题图）给出了EICP的图形表示，而仅边信息则利用无向二部图（称为边信息二部图）表示。受充分研究的单播索引编码问题（SUICP）启发，在单播嵌入式索引编码问题（SUEICP）的边信息二部图中辨识出类似于SUICP边信息图中的圈与团的图形结构。基于这些图形结构、称为树覆盖方案与双团覆盖方案的传输方案亦针对SUEICP给出。此外，建立了边信息二部图的连通性与EICP标量线性解所需传输次数之间的关系。
引用
@article{arxiv.2201.08680,
title = {Minrank of Embedded Index Coding Problems and its Relation to Connectedness of a Bipartite Graph},
author = {Anjana A Mahesh and B. Sundar Rajan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.08680},
year = {2022}
}
备注
11 pages, 5 figures