一种利用子分组化的嵌入式索引码构造
信息论
2020-10-30 v2 math.IT
摘要
索引编码问题（ICP）的一个变体——嵌入式索引编码问题（EICP）由 [A. Porter and M. Wootters, "Embedded index coding," ITW, Sweden, 2019] 提出，其动机源于分布式计算中的应用，其中每个用户均可作为其他用户的发送方，文中并给出了一种码构造算法。该构造依赖于矩阵最小秩（minrank）的计算，计算量较大。在 [A. Mahesh, N. Sageer Karat and B. S. Rajan, "Min-rank of Embedded Index Coding Problems," ISIT, 2020] 中，针对 EICP 引入了边信息矩阵的概念，并证明最优标量线性索引码的长度等于边信息矩阵的最小秩。作者针对一类 EICP——连续对称嵌入式索引编码问题（CS-EICP）给出了显式码构造。我们引入索引编码问题中消息的子分组化（sub-packetization）思想，为此类 CS-EICP 提供了一种新颖的码构造，不同于先前工作中的标量线性解。对于 CS-EICP，我们构造的归一化速率（定义为所有用户共同传输的比特数按所有消息总比特数归一化）小于 Mahesh 等人标量线性码所达到的归一化速率。
引用
@article{arxiv.2009.11329,
title = {An Embedded Index Code Construction Using Sub-packetization},
author = {Shanuja Sasi and Vaneet Aggarwal and B. Sundar Rajan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.11329},
year = {2020}
}
备注
9 pages, 3 tables