非渐进阈值模型中的最小目标集：时序的作用

设$G$为一个表示社交网络的图，并假设每个节点$v$有一个阈值$\tau(v)$。考虑一个初始配置，其中每个节点为正或负。在每个离散时间步，若节点$v$至少$\tau(v)$个邻居为正，则它变为/保持为正，否则为负。节点集$\mathcal{S}$若满足以下条件则称为目标集（TS）：若$\mathcal{S}$初始全为正，则图中所有节点最终都变为正。我们关注TS的推广，称为定时目标集（TTS），其中允许在过程的任意步而非仅开始时将节点赋为正状态。我们给出若干图结构，其最小TTS显著小于最小TS，表明时序是成功目标选择策略的关键方面。此外，当阈值基于多数规则赋值时，我们就最小TTS的大小关于节点数与最大度给出紧界。我们证明确定最小TTS大小的问题是NP难的，并给出整数线性规划公式与一种贪心算法。我们在多种合成与真实网络上实验评估了算法性能。我们还给出了针对树的线性时间精确算法。