连续时间马尔可夫过程的最小熵产生、细致平衡与 Wasserstein 距离
统计力学
2022-02-16 v1
摘要
我们研究可用马尔可夫跳跃动力学描述的物理过程的熵产生最小化问题。我们表明，在没有任何进一步约束的情况下，给定的时间演化可以以任意小的熵产生实现，但代价是活动度发散。对于固定的活动度，我们发现使熵产生最小的动力学由保守力给出。最小熵产生的值用基于图距离的 Wasserstein 距离在初态与末态构型之间表达。这给出了一种联系耗散、平均跃迁次数与 Wasserstein 距离的新型速度极限。它还允许我们借助连续时间插值动力学来表述图上的最优传输问题，与连续空间情形完全类似。我们在简单状态网络、含时泵以及 Ising 模型中的自旋翻转上展示了我们的发现。
引用
@article{arxiv.2110.01141,
title = {Minimum entropy production, detailed balance and Wasserstein distance for continuous-time Markov processes},
author = {Andreas Dechant},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.01141},
year = {2022}
}
备注
23 pages, 6 figures