各向异性涨落下的最小熵产生

温度、化学势或离子浓度的各向异性，为维持生命的动力学过程提供了燃料。同时，各向异性是产生损失（表现为熵产生）的根本原因。在本工作中，我们考虑一个处于各向异性温度热浴中的过阻尼随机热力学系统的简化模型，并研究在有限时间内将系统驱动于热力学态之间时的最小熵产生。虽然各向同性温度环境中的熵产生可用系统热力学态所遍历的长度（在 Wasserstein-2 度量下）来表示，但各向异性使熵产生机制大为复杂，因为除耗散外，通过系统动力学在环境各向异性热源之间的能量渗漏往往是一个主要促成因素。本文的一个关键结果是表明，在各向异性存在时，熵产生的最小化可再次通过一个修正的最优质量传输（Optimal Mass Transport, OMT）问题来表达。然而，与导致经典 OMT 问题和 Wasserstein 长度的各向同性情形相反，当热力学态保持不变时熵产生未必恒为零（除非能控制非保守力）；这是由于维持非平衡稳态（Non-Equilibrium Steady-State, NESS）会产生一种内在的熵代价，其可溯源至热浴之间的热渗漏。如前所述，NESS 是生命的标志，因为生命物质必然在远离平衡的状态下运作。因此，本文所研究的、刻画各向异性环境中最小熵产生的问题，在生物过程以及这些过程如何演化以优化资源利用方面，似乎具有核心重要性。