最小长度对自由波包展宽的影响及其物理含义

我们研究标量势下波包宽度的广义不确定性原理（GUP）修正时间演化。自由粒子情形被精确求解，其中波包展宽受到 GUP 参数与动量空间概率分布中高阶矩之间耦合的修正。我们考虑文献中广泛使用的两种流行形变形式——其中一种以动量二次项式修正对易子，另一种则以动量线性与二次项式共同修正。与满足海森堡不确定性的标准情形不同，此处两种形变下的 GUP 修正展宽率不仅依赖于波包的初始尺寸（位置与动量空间），还依赖于粒子的初始概率分布与动量。两种情形下的新波包展宽率被若干新项修正——例如偏度与峰度系数，以及粒子的（恒定）动量。与基于标准海森堡不确定性原理（HUP）的结果比较显示，对于诸如 $C_{60}$ 与 $C_{176}$ 分子等物理系统，自由波包展宽率存在潜在可测差异，对大型有机分子波包则更甚。由此，我们开辟了一条在两种 GUP 形式最佳现有上限内扫描数个数量级 GUP 参数空间的路径。