CH2中的极小拉格朗日曲面与曲面群到SU(2,1)的表示

John Loftin; Ian McIntosh

CH2中的极小拉格朗日曲面与曲面群到SU(2,1)的表示

微分几何 2015-04-28 v4 几何拓扑

作者: John Loftin , Ian McIntosh

摘要

我们利用Tzitzeica型椭圆微分方程，从紧致双曲黎曼曲面和小全纯三次微分的数据构造了CH2中的极小拉格朗日曲面。该极小拉格朗日曲面在基本群的SU(2,1)作用下不变。我们进一步通过Teichmüller空间中的一点和小三次微分组成的对，参数化了表示空间中R-Fuchs表示的邻域。通过构造一个基本域，我们证明了这些表示是复双曲拟Fuchs的，从而恢复了Guichard和Parker-Platis的一个结果。我们的证明涉及使用Toda格框架来构造对应于极小拉格朗日曲面的SU(2,1)标架。那么Tzitzeica型方程就是一个可积性条件。一个与我们非常相似的方程控制着双曲三维空间中的极小曲面，我们的论文可以解释为Uhlenbeck首先研究的拟Fuchs流形中极小曲面理论的类比。

关键词

极小拉格朗日曲面复双曲几何曲面群表示 Tzitzeica方程拟Fuchs表示 Toda格

引用

@article{arxiv.1009.2435,
  title  = {Minimal Lagrangian Surfaces in CH2 and Representations of Surface Groups into SU(2,1)},
  author = {John Loftin and Ian McIntosh},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1009.2435},
  year   = {2015}
}

备注

30 pp, published version; a constant corrected from previous version

CH2中的极小拉格朗日曲面与曲面群到SU(2,1)的表示

摘要

关键词

引用

备注

相关论文