极小图与微分包含

本文中，我们研究对应于$\mathbb{R}^{2 + n}$中二维图的极小曲面系统的微分包含。我们证明了该微分包含在$W^{1,2}$中解的正则性，以及在$W^{1,p}$中近似解的紧致性结果。此外，我们进行扰动论证以推断：对每个$R > 0$，存在$\alpha(R) >0$，使得在$C^2$范数下与面积泛函$\alpha$接近的泛函的$R$-Lipschitz驻点总是正则的。我们还利用\cite{KIRK}中的一个反例，展示面积泛函内部变分的奇异临界点之存在性。