极小$(D,D)$共形物质与van Diejen模型的推广

我们考虑将$6d$极小$(D_{N+3},D_{N+3})$共形物质理论紧致化到带穿孔黎曼面上时的超对称表面缺陷。对于$N=1$的情形，此类缺陷通过$BC_1\,(\sim A_1\sim C_1)$ van Diejen模型的作用被引入超对称指数计算。我们使用该四维模型的三种不同场论描述重新推导了这一事实。这三种场论描述自然地与代数$A_{N=1}$、$C_{N=1}$和$(A_1)^{N=1}$相关联。这些$4d$理论的指数给出了$BC_1$ van Diejen模型的三种不同核函数。随后我们考虑$N>1$的推广。将缺陷引入指数计算的算符是van Diejen模型的某些$A_{N}$、$C_N$和$(A_1)^{N}$推广。这三种不同推广直接关联到通过将极小$(D_{N+3},D_{N+3})$共形物质理论紧致化到圆上到五维所能获得的三种不同有效规范理论描述。我们显式计算了$A_N$情形的算符，并推导了这些算符作为由几何设置得出的$4d$对偶性结果所必须满足的各种性质。在某些情形下我们得以验证这些性质，其反过来可作为所述对偶性的检验。作为我们构造的副产品，我们还讨论了对应于极小$(D_5,D_5)$共形物质在带三个极大穿孔的球面上紧致化的理论的一个简单拉氏量描述，并由此给出了该6d SCFT在任意黎曼面上紧致化的显式拉氏量构造。