连续统的极小非阻塞集与阻塞集

给定连续统 $X$ 与元素 $x \in X$，$\pi(x)$ 是包含 $x$ 且不阻塞单点集的最小集合，$B(x)$ 是被 ${x}$ 阻塞的所有元素组成的集合。我们证明对每个 $x \in X$，$B(x)$ 连通、$B(x) \subset \pi(x)$，且若 $B(x)$ 闭，则 $B(x)=\pi(x)$。在其他结果中，我们证明若 $X$ 是 Kelley 连续统且 $\pi(x)$ 真含，则 $B(x)=\pi(x)$。最后，我们证明对某一类树枝体，极小非阻塞集族与连通非阻塞集族重合。