具有动力学间隙连接的心脏电活动微观三域模型。第二部分——通过展开均匀化方法推导宏观三域模型
偏微分方程分析
2022-09-16 v1
摘要
我们研究了一种新颖的微观三域系统的均匀化，其相较于经典的双域和单域模型可对心脏传导特性进行更细致的分析。在 (Acta Appl.Math. 179 (2022) 1--35) 中，我们详述了该模型，其中间隙连接被视为心肌中相邻细胞间的连接，并可作为细胞间电信号传导的替代或辅助通路。从这一微观细胞模型出发，我们应用周期展开方法推导宏观三域模型。若干困难阻碍了展开均匀化结果的应用，包括三域方程的退化时间结构以及细胞膜上的非线性动态边界条件。为证明非线性项（尤其是定义于微观界面上的那些）的收敛性，我们使用边界展开算子和 Kolmogorov--Riesz 紧性结果。
引用
@article{arxiv.2209.07169,
title = {Microscopic tridomain model of electrical activity in the heart with dynamical gap junctions. Part 2 -- Derivation of the macroscopic tridomain model by unfolding homogenization method},
author = {Fakhrielddine Bader and Mostafa Bendahmane and Mazen Saad and Raafat Talhouk},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.07169},
year = {2022}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2201.03914