能带结构的微观玻色化：超越费米边的 X 射线过程

玻色化为处理一维强相互作用费米子系统提供了强大的解析框架，使其成为量子多体理论的基石。然而，这一成功是以使用有效红外参数并将描述限制在费米能级附近的低能态为代价的。我们提出了一种克服这两个局限的玻色化技术的根本性扩展，允许从费米能级到能带底使用微观晶格哈密顿量进行计算。该形式体系基于在能量域中表示费米子动能项的简单思想，之后其可用自由玻色自由度表示。结果，单体和两体费米子散射过程产生非谐玻色-玻色相互作用，即使在前向通道中也是如此。我们表明，在中等相互作用强度下，这些非线性可以在所有能量尺度上解析处理，并以 X 射线发射问题作为示例。在强相互作用区，我们采用玻色理论的系统变分解，获得的结果与原始单粒子费米子模型的精确对角化在定量上一致。这为任意能带结构在所有能量尺度上玻色化的完全微观特性提供了证明。除了在发射阈值处重现已知的 X 射线边奇异性外，我们发现在超出能带底的发射频率处也存在很强的关联特征。