度量变形 Heisenberg 代数与 $q$-Diric 算子

Julio César Jaramillo Quiceno

度量变形 Heisenberg 代数与 $q$-Diric 算子

数学物理 2026-04-22 v2 math.MP

作者: Julio César Jaramillo Quiceno

摘要

我们引入一族度量变形 Heisenberg 代数 $M_1$ 和 $M_2$ ，其中交换关系直接以洛伦兹度规的分量表示。我们展示这些代数统一了若干已知的 $q$ 变形 Heisenberg 代数，包括 $q$ - $\hbar$ 代数、新的 $q$ -Heisenberg $代数以及$ q $广义 Heisenberg$ 代数，这些代数作为特殊情形嵌入其中。利用惯性定理，我们建立了度规基数与变形参数之间的联系。我们从变形达朗贝尔算子构造一个 $q$ -Dirac 算子 $D_q$ ，并证明 $D_q^2$ 能恢复变形克莱戈-奥雷茨算子。此外，我们将该构造与作者此前引入的二次 $q$ -Dirac 算子相关联，提供了一个统一的框架，连接时空几何与 $q$ 变形量子代数。

关键词

度量变形 Heisenberg 代数 $q$-Dirac 算子洛伦兹度规惯性定理变形克莱戈-奥雷茨算子

引用

@article{arxiv.2604.16508,
  title  = {Metric-Deformed Heisenberg Algebras and the $q$-Dirac Operator},
  author = {Julio César Jaramillo Quiceno},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2604.16508},
  year   = {2026}
}

备注

Second version

度量变形 Heisenberg 代数与 $q$-Diric 算子

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