商业有限元求解器中弹性静力学固体力学问题的制造解代码验证
计算工程、金融与科学
2019-02-21 v1
摘要
近几十年来，在计算建模的验证、确认与不确定性量化实践方面已取得诸多进展与标准化成果。然而，文献中针对固体力学问题的严格代码验证案例仍然稀少，尤其是针对商业软件以及模拟医疗器械通常所需的大变形非线性材料和非平凡分析。在此，我们应用制造解方法（MMS）验证一款商业有限元代码在弹性静力学固体力学分析中的表现，所用本构模型包括线弹性、超弹性（neo-Hookean）和准超弹性（Hencky）。解析源项由 Python/SymPy 或 Mathematica 生成，并在不修改求解器源代码的情况下于 ABAQUS/Standard 中实现。发现三种本构模型的源项所含数学运算数量相差近六个数量级。加密研究表明，所有本构模型在网格加密下位移收敛阶为二阶，有限应变问题在增量加密下位移收敛阶为一阶。我们还通过一个探索性案例研究了 MMS 收敛阶对微小编码错误的敏感性。用于生成 MMS 源项的代码及仿真输入文件作为补充材料提供。
引用
@article{arxiv.1902.07608,
title = {Method of Manufactured Solutions Code Verification of Elastostatic Solid Mechanics Problems in a Commercial Finite Element Solver},
author = {Kenneth I Aycock and Nuno Rebelo and Brent A Craven},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.07608},
year = {2019}
}
备注
31 pages, 7 figures