增强弹性模型：一种用于精确预测的新颖修正源项方法
数值分析
2023-09-20 v1 数值分析
摘要
随着近期的数字化浪潮，特别是在安全关键型应用的背景下，对计算高效、准确、可泛化且可信模型的需求日益增长。基于物理的模型传统上被广泛用于模拟和理解复杂现象。然而，这些模型虽然可信且可泛化至广泛问题，却并不适合实时应用。为解决此问题，基于物理的模型被简化。遗憾的是，这些简化，如降低问题维度（3D 到 2D）或线性化问题高度非线性的特性，会降低模型精度。另一方面，数据驱动模型可展现出更好的计算效率与精度。但它们无法泛化且作为黑箱运行，限制了其在安全关键型应用中的可接受性。在本文中，我们展示了如何运用数据驱动方法来修正基于物理模型中的两类简化。为证明该方法的有效性，我们将此方法应用于多个弹性力学问题的建模。结果表明，我们称之为修正源项方法的混合方法能使出错的基于物理模型更准确且更确定。与端到端数据驱动建模对应方法相比，该混合模型在精度、模型不确定性和泛化性方面也表现出更优的性能。
引用
@article{arxiv.2309.10181,
title = {Enhancing Elasticity Models: A Novel Corrective Source Term Approach for Accurate Predictions},
author = {Sondre Sørbø and Sindre Stenen Blakseth and Adil Rasheed and Trond Kvamsdal and Omer San},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.10181},
year = {2023}
}