如何训练你的求解器：一种用于弱可压缩 SPH 的构造解方法

弱可压缩光滑粒子流体动力学（WCSPH）方法是一种拉格朗日方法，通常用于不可压缩流体的仿真。在开发基于 SPH 的格式或求解器时，研究人员通常用精确解、其他数值技术的解或实验数据来验证其代码。这通常需要大量的计算工作，并且不能测试求解器的全部能力。此外，这往往不能给出求解器收敛性的见解。在本文中，我们引入构造解方法（MMS），以鲁棒且高效的方式全面测试基于 WCSPH 的求解器。MMS 在基于网格的数值求解器背景下已得到充分确立。我们展示了该方法如何应用于拉格朗日 WCSPH 求解器背景下，以在二维和三维中测试求解器的收敛性和精度、系统性识别求解器的任何问题，并高效测试边界条件。我们对传统 WCSPH 格式以及一些最近提出的二阶收敛 WCSPH 格式都进行了演示。我们的代码是开源的，且手稿的结果可复现。