求解绝对值方程的交替投影法

我们提出一种求解一般绝对值方程 $Ax+B|x| = c$（其中 $A,B\in \mathbb{R}^{m\times n}$ 且 $c\in \mathbb{R}^m$）的新方法。我们将该方程重新表述为一个可行性问题，并通过交替投影法（MAP）求解。在非退化条件下刻画了交替投影映射的不动点集。此外，我们证明了算法的线性收敛性。与文献中大多数现有方法不同，本文所给算法在理论与数值上均能处理 $m\neq n$ 的问题。