马尔可夫链生成的随机外场下平均场模型中的亚稳态
数学物理
2015-05-30 v2 无序系统与神经网络
math.MP
概率论
摘要
我们将 Kuelske 和 Iacobelli 在独立无序下有限态平均场模型中构建亚稳态的方法，推广到局部无序项为平衡态外部遍历马尔可夫链样本的情形。我们证明，对于非退化马尔可夫链，当利用链的占用时间测度的中心极限定理（CLT）来表达亚稳态中的极限权重时，定理的结构与独立同分布（i.i.d.）变量的情形类似。作为一种新现象，我们在 Potts 模型示例中表明，对于退化的非可逆链，该中心极限定理近似是不够的，且亚稳态可能具有比相互作用对称性及无序涨落的高斯近似所暗示的更少的对称性。
引用
@article{arxiv.1109.4246,
title = {Metastates in mean-field models with random external fields generated by Markov chains},
author = {M. Formentin and C. Kuelske and A. Reichenbachs},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.4246},
year = {2015}
}
备注
20 pages, 2 figures