具有有限模式数的广义Hopfield模型中的亚稳态

Mykhaylo Shkolnikov

具有有限模式数的广义Hopfield模型中的亚稳态

概率论 2009-04-27 v2 数学物理 math.MP

作者: Mykhaylo Shkolnikov

摘要

本文继续了文献[2]、[3]中发起的关于无序平均场模型中亚稳态行为的研究。我们考虑具有有限个独立模式 $\xi_1,...,\xi_p$ 的广义Hopfield模型，其中模式具有独立同分布（i.i.d.）分量，并遵循 $[-1,1]$ 上的离散分布。我们证明了亚稳态行为的发生，并提供了关于亚稳态逃逸时间及相应容度的精确渐近结果。我们在适当序参数的空间中应用了由Bovier等人发展的位势理论方法，并使用对离散拉普拉斯算子的分析来获得容度的下界。此外，我们纳入了具有相同速率函数值的多个鞍点的可能性，以及能量面在临界点附近退化的情况。

关键词

亚稳态广义Hopfield模型逃逸时间容度位势理论方法

引用

@article{arxiv.0903.3050,
  title  = {Metastability in the generalized Hopfield model with finitely many patterns},
  author = {Mykhaylo Shkolnikov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0903.3050},
  year   = {2009}
}

备注

15 pages

具有有限模式数的广义Hopfield模型中的亚稳态

摘要

关键词

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