(d+n) 维弹性流形的亚稳性

我们研究了一个具有 $d$ 个内部维度、嵌入在 $(d+n)$ 维空间中并受各向同性钉扎势 $V({\bf u})=V(|{\bf u}|)$ 作用的大质量弹性流形的脱钉过程。隧穿过程由微小的外力 ${\bf F}$ 驱动。我们求得了零温和高温瞬子，并表明对于 $1\le d\le 6$ 的情况，该问题呈现出从量子到经典行为的尖锐转变：在低温 $T<T_{c}$ 下，欧几里得作用量在指数级小修正范围内为常数；而在 $T> T_{c}$ 时，${S_{\rm Eucl}(d,T)}/{\hbar} = {U(d)}/{T}$。该结果是普适的，不依赖于捕获势 $V({\bf u})$ 的具体形状。讨论了该问题在高 $T_{c}$ 超导体涡旋脱钉以及 $d$ 维相变成核中的可能应用。此外，我们还确定了 $(1+1)$ 维问题中前指数因子的高温渐近行为。