具有全局或局域对称性的胀子全息中的相变

我们研究了胀子全息中的各种相变，包括在不同维度 d 中与全局（超流情况）或局域（超导情况）U(1) 对称性自发破缺相关的相变。通过分析胀子-引力系统的热力学，我们发现标度不变性在低温下被打破，表现为红外区非平庸的超标度破坏指数；升高温度时，我们以依赖于 d 的方式恢复标度对称性：对于 d=2+1，发现了相变，而对于 d=3+1，该转变更类似于一种渡越。这是 QCD 在颜色数 N_c 等于 3 时的预期行为（尽管在我们的全息计算中 N_c 趋于无穷大）。当 U(1) 对称性得以保持且在低温下，如果胀子与规范场适当耦合，系统对于任意 d 都是绝缘的；对于其他耦合，我们还发现了电阻率随温度线性变化的规律。我们随后确定了这些模型对超导相中若干量的预言：直流和交流电导率、带电激发能隙、超流密度、涡旋轮廓、相干长度、穿透深度和临界磁场。我们表明，在低温下，其中一些量与不含胀子的对应模型相比有定性差异，尽管超导体稳健地属于第 II 类。我们详细研究了超导能隙与临界温度之比随 d 和胀子耦合的变化，并与 BCS 值进行了比较。在 d>2+1 时需要全息重整化来计算某些量（如交流电导率和穿透深度），我们详细解释了如何进行该操作。