二维Hubbard模型中的金属-绝缘体转变：基于Lanczos精确对角化的对偶费米子方法

本研究借助梯型对偶费米子近似（LDFA），结合态密度（DOS）与谱函数，重新审视了半填充方晶格 Hubbard 模型中的金属-绝缘体转变。为此，提出了一种以预解式形式表达的双体格林函数新表达式，其为利用 Lanczos 精确对角化（ED）方法计算局域顶点函数提供了可行且高效的手段。这使得 Lanczos ED 方法能够作为 LDFA 的有效杂质 Anderson 模型求解器，为这些动力学平均场理论的微扰扩展方法通向低温开辟了道路，并通过最大熵方法的一种新变体在实频轴上获得精确的 DOS 与谱函数。研究发现，对于 $U\le 3.5t$，随着温度降低，谱函数准粒子峰中由反铁磁关联引起的赝能隙形成于 X 点 $[k=(\pi,0)]$，蔓延过费米面并在 M$_2$ 点 $[k=(\pi/2,\pi/2)]$ 结束。赝能隙的几乎同时产生与费米液体特征的丧失，与 Slater 区中所预期的一致。尽管对于 $U\ge 4.0t$ 赝能隙仍出现在准粒子状单峰中，但正如 Mott-Heisenberg 区所预期的那样，费米面上的费米液体特征在更高温度已部分丧失，其中局域自旋在高温下预先形成。发现在有限 $U^{*} \approx 4.7t$ 下，赝能隙相到 Mott 绝缘体的急剧交叉发生于赝能隙形成温度以下，类似于先前采用非线性 $\sigma$ 模型方法的研究。