一维和二维 Hubbard 模型中的绝缘体-金属转变

我们使用量子蒙特卡洛方法确定 $U/t =4$ 的二维 Hubbard 模型在高达 $16 \times 16$ 晶格上的 $T=0$ 格林函数 $G(\vec{r}, \omega)$。对于 Hubbard 能隙内的化学势 $\mu$，即 $|\mu | < \mu_c$，且在{\it 长}距离 $\vec{r}$ 下，$G(\vec{r}, \omega = \mu) \sim e^{ -|\vec{r}|/\xi_l}$ 具有临界行为：$\xi_l \sim | \mu - \mu_c |^{-\nu}$，$\nu = 0.26 \pm 0.05$。这一结果与假设关联指数 $\nu = 1/4$ 和动力学指数 $z = 4$ 的标度假定一致。相比之下，一维 Hubbard 模型中的普通带绝缘体以及金属-绝缘体转变的特征是 $\nu = 1/2$ 和 $z = 2$。