简并 Hubbard 模型与 A$_x$C$_{60}$ 中的金属-绝缘体转变

在 Gutzwiller 近似框架内研究了 $N$ 重简并 Hubbard 模型中的 Mott-Hubbard 金属-绝缘体转变。对于每个格点具有 $x$（整数）个电子的任意有理填充，发现金属-绝缘体转变发生在临界关联能 $U_c(N,x)=U_c(N,2N-x)=\gamma(N,x)|\bar{\epsilon}(N,x)|$ 处，其中 $\bar{\epsilon}$ 是无关联费米液体态下每个粒子的带能，$\gamma(N,x)$ 是一个随 $x$ 线性增大的几何因子。我们提出碱金属掺杂的富勒烯化合物 $A_xC_{60}$ 可以用三重简并 Hubbard 模型来描述。利用当前对带宽和关联能的估计，这意味着在整数 $x$ 下，大多数 ${\rm A_xC_{60}}$ 是 Mott-Hubbard 绝缘体，而 ${\rm A_3C_{60}}$ 是强关联金属。