非捕获情形下亥姆霍兹方程的极限测度

本文致力于研究与源项集中于一点的亥姆霍兹方程解相关的极限测度。假设势是正则的且算子是非捕获的。此时，半经典薛定谔方程的解在微局部上可写为有限个拉格朗日分布之和。在一个几何假设下（该假设推广了维里假设），我们推导出极限测度存在并满足标准性质。最后，我们给出了一个不满足该几何假设且极限测度不唯一的算子示例。同时也处理了两个源项的情形。