随机几何图的介观结构与拉普拉斯谱
统计力学
2014-12-03 v1 物理与社会
摘要
我们研究了随机几何图 (RGGs) 的拉普拉斯谱。发现该谱由离散部分和连续部分组成。离散部分是一系列位于整数值处的狄拉克δ峰，大致以平均度为中心。这些峰主要是由于介观结构的存在，而此类结构在 RGGs 中的出现频率远高于非空间网络。我们解析计算了一维 RGGs 中特定介观结构的概率，并表明它们产生了构成谱中显著部分的整数值特征值，即使在大型网络极限下也是如此。此外，还发现了一种类似于玻色 - 爱因斯坦凝聚的现象，表现为零特征值的出现。
引用
@article{arxiv.1412.1009,
title = {Mesoscopic structures and the Laplacian spectra of random geometric graphs},
author = {Amy Nyberg and Thilo Gross and Kevin E. Bassler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.1009},
year = {2014}
}