随机点积图的统计推断：综述
统计方法学
2018-02-05 v1 统计理论
机器学习
统计理论
摘要
随机点积图（RDPG）是一种边独立的随机图，它不仅解析上易于处理，同时还能涵盖或成功近似各种随机图，从相对简单的随机块模型到复杂的潜在位置图。在这篇综述中，我们描述了随机点积图统计推断的综合范式，该范式以邻接矩阵和Laplacian矩阵的谱嵌入为中心。我们考察了图推断中经典欧几里得推断的几个典型原则的对应物：特别地，我们总结了关于邻接矩阵和Laplacian矩阵谱嵌入的渐近正态性与一致性的一系列现有结果，以及这些谱嵌入在构建图数据的单样本和多样本假设检验中所能发挥的作用。我们研究了几种实际应用，包括大型社交网络中的社区检测与分类，以及通过对果蝇连接组进行探索性数据分析来确定具有生物学意义的功能性网络属性。我们概述了谱图推断的必要背景及当前未解决的问题。
引用
@article{arxiv.1709.05454,
title = {Statistical inference on random dot product graphs: a survey},
author = {Avanti Athreya and Donniell E. Fishkind and Keith Levin and Vince Lyzinski and Youngser Park and Yichen Qin and Daniel L. Sussman and Minh Tang and Joshua T. Vogelstein and Carey E. Priebe},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.05454},
year = {2018}
}
备注
An expository survey paper on a comprehensive paradigm for inference for random dot product graphs, centered on graph adjacency and Laplacian spectral embeddings. Paper outlines requisite background; summarizes theory, methodology, and applications from previous and ongoing work; and closes with a discussion of several open problems